Fraktal. Apa anda tahu tentang Fraktal? Fraktal adalah sebutan untuk sekelompok gambar bangun datar yang dapat diperbesar pada bagiannya tanpa mengubah bentuknya. Atau juga bisa karena ia bisa membentuk gabungan dengan bagiannya yang lebih kecil sehingga membentuk bangun datar yang makin lama makin rumit.
Ini adalah contoh dari geometri fraktal yang biasa disebut segitiga Sierpinski. Ciri khas dari geometri fraktal adalah anda dapat terus membaginya hingga mencapai ketakterhinggaan.
Lalu apa kaitannya dengan deret Fibonacci yang merupakan angka dan bukan gambar? Ternyata jika deret Fibonacci itu dinyatakan dalam aljabar maka akan terlihat bahwa ia tersusun dari deret Fibonacci lain. Misalkan saja suku pertama dan keduanya adalah x dan y. Maka deret Fibonaccinya adalah
x, y, x+y, x+2y, 2x+3y, 3x+5y, 5x+8y, ........
Jika anda perhatikan, maka akan terlihat bahwa koefisien x dan y membentuk deret Fibonacci.
x : 1, 1, 1, 2, 3, 5, .....
y : 1, 1, 2, 3, 5, 8, .....
Kecuali koefisien x dan y yang pertama, anda akan melihat bahwa koefisien yang lainnya adalah bagian dari deret Fibonacci yang paling dasar yaitu:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, .....
Lalu kenapa koefisien pertama tidak bisa dimasukkan sebagai bagian dari deret itu? Jawabnya sangat sederhana. itu karena suku pertama dan kedua dari deret Fibonacci ditentukan secara bebas. Selain intu deret ini adalah satu-satunya deret yang tidak bisa 'diloncati' karena suku selanjutnya hanya didapat dengan cara menjumlahkan dua suku sebelumnya. Memang deret Fibonacci dan geometri fraktal berbeda dimensi, tapi ini menunjukkan betapa banyaknya hal yang saling berkaitan di dunia ini.
