Jangan main-main dengan angka nol

Angka nol adalah angka yang sangat unik. Angka ini bisa berarti besar atau juga tidak berarti. Berikut adalah beberapa keistimewaan angka nol.
1. "Menghabiskan" semua bilangan yang dikalikan dengannya dan membaginya. dan ini menjadi penjelasan atas beberapa permasalahan matematika yang saya ajukan
2. tidak merubah apapun jika dijumlah atau dikurangkan.
3. Netral sebagai bilangan bulat.
4. Menjadikan nilai tak terdefinisi jika membagi bilangan selain nol
5. Selain angka nol, yang dipangkatkan dengan nol dalah satu.
6. Jika diletakkan dibelakang sebuah angka dan didepan koma maka angka itu sepuluh kali lebih besar.
7. Tidak bisa dilambangkan dalam angka romawi.
Selain itu masih banyak lagi yang tidak bisa saya sebutkan disini. Silakan anda pelajari sendiri.

My Paradoks

Paradoks memang amat membingungkan. Ini adalah contoh dari paradoks yang saya buat sendiri.

"Seorang pria yang selalu berkata bohong, mengucapkan perkataan, "Aku selalu berkata bohong."

Sekarang, jika ia selalu berkata bohong, maka ucapannya tadi adalah bohong, dan artinya ia selalu berkata jujur. Itu bertentangan dengan premis awal. Jika anda katakan dia jujur, bahkan lebih jelas lagi. Sekarang perhatikan yang berikut ini.

"Seorang pria yang selalu berkata jujur mengatakan, "Aku selalu berkata bohong."

Yang ini bahkan lebih aneh lagi. Jika ia selalu jujur, maka pernyataan yang baru diucapkannya adalah bohong. Tapi ia selalu berkata jujur. Jadi Siapakah diantara mereka berdua yang bohong. Atau keduanya jujur, atau keduanya bohong. Silakan anda nilai sendiri. Yang jelas, akan sulit sekali menjelaskannya dengan sederhana.

Paradoks

Apa anda pernah mendengar tentang paradoks. Paradoks adalah sebutan untuk pernyataan yang bertentangan dengan logika matematika dan salah secara logika. Beberapa paradoks yang terkenal dalah paradoks Zeno, Russel, dan Einstein atau paradoks kembar.

Pardoks zeno berbunyi:

'Ada lomba balap lari antara kura-kura melawn Achilles. Tapi kura-kura diberi kesempatan untuk bergerak lebih awal kira - kira 1 km. Achilles bergerak dua kali lebih cepat dari kura kura. Saat Achilles telah samapi pada jarak 1 km, kura-kura pasti sudah bergerak dan mencapai jarak 1,5 km. saat. Saat Achilles mencapai jarak 1,5 km, kura-kura mencapai jarak 1.75 km. Begitu seterusnya'

Jadi ia takkan bisa mengejar kura-kura sampai kapan pun. Tapi itu pernyataan yang salah. Penjelasannya bisa dijelaskan melalui konsep ketidakterbatasan.

Lalu paradoks Russel:

'Disebuah daerah hanya ada 1 tukang cukur. Tidak ada orang yang mencukur rambutnya sendiri. Hanya tukang cukur yang boleh mencukur. Semua orang harus dicukur. Lalu siapa yang akan mencukur si tukang cukur?'

ini hanya berlaku jika A elemen R jika dan hanya jika A bukan elemen dari A. Sedangkan paradoks kembar hanyalah pernyataan dari teori relativitas. Silkan pelajari lebih lanjut.

Matematika, Mutlak atau Tidak ? (4)

Anda tahu bahwa trigonometri itu sangat unik. Sekarang saya akan menunjukkan seberapa unik trigonometri.

Anda ingat identitas trigonometri?

lihat yang satu ini!

tan^2 x + 1 = sec^2 x

jika x = 90 derajat maka

(1/0)^2 + 1 = 1/(0^2)

oleh karena 1^2 = 1 dan 0^2 = 0 maka

1/0 + 1 = 1/0

Jika 1/0 = a maka

a + 1 = a

1 = a-a

1 = 0.

Nah, disitulah permasalahannya. Cari lagi ya.......

Matematika, Mutlak atau tidak ? (3)

Sekarang ada satu lagi permasalahan matematika yang cukup aneh untuk diselesaikan. Perhatiak persamaan di bawah ini!

x = x

x^2 = x^2

x^2 - x^2 = x^2 - x^2

(x+x)(x-x) = x(x-x)

x+x = x

2x = x

2 = 1

Nah silahkan cari kesalahannya. Ini akan sedikit sulit karena Secar aljabar dan secara logika, persamaan yang saya kemukakan itu sulit untuk dicari kesalahannya. Saya kan menunjukkan lagi beberapa persamaan yang aneh dalam postingan yang lain. Dan sekali lagi, anda harus memecahkannya. Persamaan ini merupakan yang paling unik dari beberapa persamaan yang pernah saya posting, karena persamaan ini adalah murni aljabar. Tanpa angka keculai pada eksponennya. Ini adalah tantangan pada ilmu pengetahuan manusia. Sekaligus bukti bahwa ilmu manusia itu sangat terbatas dibandingkan dengan ilmu-Nya. Saya hanya akan mencoba menjelaskan salah satu cara untuk menjawab persamaan itu nanti.

Matematika, mutlak atau tidak ? (2)

Matematika itu memang aneh. seperti adanya bilangan imajiner (i), tak terbatas dan lainnya. sekarang saya akan menunjukkan satu lagi keanehan pada matematika. Perhatikan persamaan dibawah ini.

x = 1

x^2 = 1

x^2 = x

x^2 - 1 = x - 1

(x+1)(x-1) = 1(x-1)          jika kedua ruas dibagi (x-1), maka akan mendapatkan nilai

x+1 = x

(1)+1 = (1)

2 = 1

Silakan cari kesalahannya.

Pascal dan Fibonacci

Pascal dan Fibonacci adalah nama dari dua orang matematikawan yang dibadikan dalam deret matematika yang terkenal sebagai segitiga Pascal dan deret Fibonacci. Segitiga Pascal dan deret Fibonacci ternyata memiliki hubungan dalam bentuk penjumlahan diagonal. Perhatikan gambar dibawah ini.

Seperti yang anda lihat penjumlahan diagonal dari segitiga Pascal itu menghasilkan deret Fibonacci. Meskipun keduanya bisa dikatkan berlawanan. Pascal adalah nama salah satu bahasa pemrograman komputer, sedangkan  deret Fibonacci dikatakan sebagai deret paling alami di alam.

Kenapa alami?

Karena angka-angka dalam deret itu bertebaran di alam ini, dalam jumlah itu langsung maupun kelipatannya. Pada bunga, pohon, buah, hewan, bahkan tubuh manusia. Deret ini terdapat di tubuh manusia. misalnya, lima jari, 2 & 3 ruas jari, percabangan 2 pada bronkus, 5 gelambir paru-paru, dan masih banyak lainnya. Pada tumbuhan, misalnya kuntumbunga adalah kelipatan 2 atau , ada yang 5, 13 dan yang alinnya. Misalnya pada bunga matahari. Pada hewan, misanya jerapah yang memiliki 3 atau 5 tanduk. 1 atau 2 cula pada badak dan masih banyak yang lainnya.

Lalu kenapa harus deret Fibonacci?

ada 2 alasan. Pertama adalah karena ini adalah cara yang paling efisien untuk menata bagian-bagian tubuh. Kedua adalah karena perbandingan antar suku pada deret ini adalah rasio emas. Seperti yang anda tahu bhwa angka ini merupakan angka yang "Paling Cantik"

1,618

angak itu merpukan proporsi yang paling banyak muncul di alam. Sehingga tidak heran jika mata manusia sangat menikmati benda dengan proporsi ini. Jika tidak percaya. Uji sendiri dengan menggunakan persegi panjang dengan perbandingan p:l, 1:1,4 ; 1:1,6 ; dan 1:1,8 lalu pulih yang mana yang menrut anda paling proporsional.